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（2009）设y=f（x）是（a，b）内的可导函数，x+△x是（a，b）内的任意两点，则：（）

单选题

2022-01-07 00:49

A、△y=f′（x）△x
B、在x，x+△x之间恰好有一点ξ，使△y=f′（ξ）△x
C、在x，x+△x之间至少有一点ξ，使△y=f′（ξ）△x
D、在x，x+△x之间任意一点ξ，使△y=f′（ξ）△x

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正确答案

C

试题解析

标签：第一章高等数学岩土工程基础知识

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设函数ｙ＝f（x）的定义域为[a，b]，其中b＞－a＞0，那么F（x）＝f（x）＋f（－x）的定义域为（　　）．

设f（x）是可导函数，且f′（x）＝sin2[sin（x＋1）]，f（0）＝4，f（x）的反函数是x＝φ（y），则φ′（4）＝____。

设f（x）是可导函数，且f′（x）＝sin2[sin（x＋1）]，f（0）＝4，f（x）的反函数是x＝φ（y），则φ′（4）＝（　　）。

设f（x）是可导函数，且f′（x）＝sin2[sin（x＋1）]，f（0）＝4，f（x）的反函数是x＝φ（y），则φ′（4）＝（　　）。

设函数y＝f（x）在（0，＋∞）内有界且可导，则（　　）。

设函数y=f（x）在（0，+∞）内有界且可导，则（　　）。

设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）-f（x）g′（x）<0，则当a<><>

当a＜x＜b时，有f′（x）＞0，f″（x）＜0，则在区间（a，b）内，函数y=f（x）的图形沿x轴正向是（　　）。[2012年真题]

设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（　　）。[2018年真题]

设函数f(x),g(x)在[a,b]上均可导（a<>

设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）－f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时有（　　）。

设函数y=f(x)在点x_0处可导，Δy=f(x_0+h)-f(x_0)，则当h→0时，必有（　　）。

相关题目: 若函数f(x)与g(x)对于区间(a,b)内的每一点都有f(x)=g(x),则在(a,b)内必有(); 设函数可导y=f(x),且f(xo)≠0,则当x∆→0时,函数f(x)在xo处的微分dy是( ); 设函数f(x)在点x=a处可导，则它在该点处可能不可微。; 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,若在(a,b)内f(x)﹥0,且存在唯一的x0∈(a,b),使得f(x0)=0,则f(x)( ).; 设f(x)可导 ,且y=f(e^x) , 则y.=() ( ) 。; 设f（x）是[a，b]上的单调函数，则f（x）是[a，b]上的选项; 设函数y=f(u),u= (x),且f与均可导，则d/dxf[ (x)]等于（）; 设f(x),g(x)是恒大于零的可导函数,且 f(x)g(x)-g(x)f(x)<0则当a; 若函数f(x)在ab内可导,且f(x)≥m,f(b)f(a)+m(b-a)的关系(); 若函数f(x)在ab内可导,且f(x)≥mf(b)与f(a)+m(b-a)的关系(); 设△y=f(x0+△x)-f(x0)且函数f(x)在x=x0处可导，则必有（）; 设f(x,y)在(a,b)处的偏导数存在，则lim f（a+x，b）-f（a-x，b）/x=【】．; 设函数f（x）在（a，b）且f（x）=f（x）=0则函数在x=x处（）; 函函数f(x)在点x=a连续是f(x)在点x=a可导的（）条件; 设函数f(x)在[a,b]上有定义，在(a,b)上可导，则下列结论成立的有（）; 设y＝f（x）是可导的奇函数，且f′（-2）＝1．若在x＝2处，自变量有增量0.01，则函数增量的近似值为（）。; 设可导函数f（x）满足xf′（x）-f（x）＞0，则（）。; （2009）设y=f（x）是（a，b）内的可导函数，x+△x是（a，b）内的任意两点，则：（）; 设a=′′a′′，b=′′b′′，c=′′c′′，d=′′d′′，执行语句x=IIf（（ad），′′A′′，′′B′′）后，x的值为（　　）。; 设函数f（x）在x=x0的某邻域内连续，在x=x0处可导，则函数f（x）|f（x）|在x=x0处（　　）。

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