设随机变量X～N(μ，σ2)，下列关系式中正确的有( )。 -题库考试答案搜索网

设随机变量X～N(μ，σ2)，下列关系式中正确的有( )。

多选题

2022-01-11 12:56

A、P(X＞μ+σ)=P(X≤μ一σ)
B、P(X≥μ+2σ)＞P(X＜η+2σ)
C、P(X＜μ-2σ)＞P(X＞μ+3σ)
D、P(X＞μ-σ)＜P(X＝μ+σ)
E、P(X＞μ+σ)+P(X≤μ-σ)=1

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正确答案

试题解析

解析：因为X～N(μ，σ2)，所以～N(0，1)，则P(X＞μ+σ)-P=1-Ф(1)，而P(X≤μ-σ)=P=Ф(-1)=1-Ф(1)，即P(x＞μ+σ)=P(X≤μ-σ)；同理可得P(Xμ+2σ)=1-Ф(2)，P(xμ+2σ)=Ф(2)；P(Xμ-2σ)=Ф(-2)=1-Ф(2)，P(X＞μ+3σ)=1-Ф(3)，而Ф(2)Ф(3)，所以P(Xμ-2σ)＞P(X＞μ+3σ)。

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