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[单选题]设随机变量X～N（0，1），Y～N（1，的答案
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设随机变量X～N（0，1），Y～N（1，4），且相关系数ρXY＝1，则（ ）。
单选题
2022-02-23 11:10
A、P{Y＝－2X－1}＝1
B、P{Y＝2X－1}＝1
C、P{Y＝－2X＋1}＝1
D、P{Y＝2X＋1}＝1
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正确答案
D
试题解析
令Y＝aX＋b，因为X～N（0，1），Y～N（1，4），则E（Y）＝aE（X）＋b＝1，得b＝1，D（Y）＝a
2
D（X）＝4，则a＝±2。
又ρ
XY
＝1，则a＞0，故a＝2。故应选D。
标签：
考研公共课
数学
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随机变量（X，Y）服从二维正态分布，其边缘分布为X～N（1，1），Y～N（2，4），X与Y的相关系数为ρXY＝0，且概率P{aX＋bY≤1}＝1/2，则（ ）。
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