轻弹簧与物体的连接如图所示，物体质量为m，弹簧的劲度系数为k 1和k 2，支承面为理想光滑面，求系统振动的固有频率。 -题库考试答案搜索网

轻弹簧与物体的连接如图所示，物体质量为m，弹簧的劲度系数为k ₁和k ₂，支承面为理想光滑面，求系统振动的固有频率。

问答题

2023-02-03 04:00

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正确答案

以平衡位置为原点建立坐标o-x。设m向右偏离平衡位置x，则弹簧1被拉长x，弹簧2被压缩x，m所受的合力（即回复力）F=-（k ₁+k ₂）x

试题解析

标签：大学试题工学

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长为l、单位长度质量为ρ _l的弦左端固定，右端连接在一质量弹簧系统的物块上，如图所示。物块质量为m，弹簧刚度系数为k，静平衡位置在y=0处。弦线微幅振动，弦内张力F保持不变，求弦横向振动的频率方程。

两个质量不同的质点用弹簧相连，平放在光滑的水平面上。弹簧刚度系数为k，弹簧原长为l0。现将两质点拉开，使弹簧拉长到l后无初速地释放。当弹簧恢复到原长瞬时：两个质点的速度都（）。

如图所示，光滑斜面的倾角为θ，质量为m的物体在平行于斜面的轻质弹簧作用下处于静止状态，则弹簧的弹力大小为（）

如图所示，一斜面倾角为θ，用与斜面成α角的恒力F将一质量为m的物体沿斜面拉升了高度h，物体与斜面间的摩擦系数为μ。摩擦力在此过程中所做的功＝（　　）。

什长力L，一端与重力的大小为P的小球刚结，另一端用铰支座支承于B，在杆的中点A的两边各连接一刚性系数为k的弹簧，如图所示。若杆和弹簧的质量不计，小球可视为一质点，则该系统作微小摆动时的运动微分方程为（）

如图所示，与水平面夹角为300的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体。细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N。关于物体受力的判断（取g=9.8m/s²），下列说法正确的是（）。

如图所示，在倾角为α的光滑斜面上置一刚性系数为k的弹簧，一质量为m的物体沿斜面下滑s距离与弹簧相碰，碰后弹簧与物块不分离并发生振动，则自由振动的固有圆频率为（）。

如图所示，在倾角为口的光滑斜面上置一弹性系数为k的弹簧，一质量为m的物块沿斜面下滑，距离与弹簧相碰，碰后弹簧与物块不分离并发生振动，则自由振动的固有圆频率为（）。

将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为V₀，若空气阻力与物体的速度v（t）（t是时间）成正比，比例系数为K，g为重心加速度。则下列哪个方程是v（t）所满足的微分方程（）？

填空题,依次写出答案并拍照上传 Z3-02-11一个力F作用在质量为1.0 kg的质点上,使之沿x轴运动.已知在此力作用下质点的运动学方程为 (SI).在0到4 s的时间间隔内,力F对质点所作的功W = ___J。 Z3-02-12有一人造地球卫星,质量为m,在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行,用M、R、引力常数G和地球的质量M表示,则(1) 卫星的动能为___、(2) 卫星的引力势能为___。(用公式作答) Z3-02-13质量为和的两个物体,具有相同的动量.欲使它们停下来,外力对它们做的功之比为 ___。(用公式作答) Z3-02-14原长为倔强系数为k的轻弹簧竖直挂起,下端系一质量为m的小球,如图所示。当小球自弹簧原长处向下运动至弹簧伸长为的过程中: (A) 重力做功:___、(B) 重力势能的增量:___、(C) 弹性力所做的功:___。(用公式作答) Z3-02-15如图所示,质量m=2 kg的物体从静止开始,沿圆弧从A滑到B,在B处速度的大小为v=6m/s,已知圆的半径R=4m,则物体从A到B的过程中摩擦力对它所做的功W=___ 。(取 ) Z3-02-16质量为m = 1 kg物体,从静止出发在水平面内沿X轴运动,其受力方向与运动方向相同,合力大小为 ,那么,物体在开始运动的3 m内,合力做功A=___、x = 3 m时,其速率为 ___。(给出单位) Z3-02-17一人拉住在河水中的船,使船相对于岸不动,以地面为参考系,人对船所做的功___、以流水为参考系,人对船所做的功___。( 填 ) Z3-02-18质量为的弹簧枪最初静止于光滑水平面上,今有一质量为的光滑小球射入弹簧枪的枪管内,并开始压缩弹簧,设小球的初速度为 ,枪管内轻弹簧的倔强系数为k,则弹簧的最大压缩量是___。(用公式作答) (1.0分)

质量为200g的小球B以弹性绳在光滑水平面上与固定点A相连。弹性绳的劲度系数为8N/m，其自由伸展长度为600mm。最初小球的位置及速度v ₀如图所示。当小球的速率变为v时，它与A点的距离最大，且等于800mm，求此时的速率v及初速率v ₀。

轻弹簧与物体的连接如图所示，物体质量为m，弹簧的劲度系数为k ₁和k ₂，支承面为理想光滑面，求系统振动的固有频率。