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如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B，就称矩阵A与B等价，记为A≌B或者A→B

单选题

2021-09-01 21:36

A、正确
B、错误

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A

试题解析

标签：青书学堂东北林业大学线性代数

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设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列不能用正交变换化为对角矩阵的是

设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列矩阵中不一定能通过正交变换化成对角阵的是（）。

设A，B均是n阶实对称矩阵，则A，B是合同矩阵的充分必要条件是矩阵A，B__

设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。

设A，B都是n阶矩阵。若有可逆矩阵P使得P1AP＝B，则称矩阵A与矩阵B（　　）。

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则（　　）.

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。

齐次线性方程组的系数矩阵记为A。若存在三阶矩阵B≠0使得AB＝0，则（　　）。

有两个N*N的矩阵A和B，想要在微机（PC机）上按矩阵乘法基本算法编程。实现计算A*B。假设N较大，本机内存也足够大，可以存下A、B和结果矩阵。那么，为了加快计算速度，A和B在内存中的存储方式应选择（）。

设A、B都是n阶实对称矩阵，证明:存在正交矩阵Q，使Q-1AQ=B的充分必要条件是A与B有相同的特征值.

相关题目: 设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P^-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。; 3.若2阶矩阵A相似于矩阵B={2 2，0 -3}，E为2阶单位矩阵，则与矩阵E-A相似的矩阵是（）; 设A,B，都是n阶正交矩阵，则下列矩阵是正交矩阵的为(); 从矩阵A中划去一行得到矩阵B,则A\B的秩的关系为（）; 如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B，就称矩阵A与B等价，记为A≌B或者A→B; 设A与B是正定矩阵，则AB也是正定矩阵（）; 设A,B都是n阶方阵，若有n阶可逆矩阵P,使P^-1AP=B,则称矩阵A和B相似，记为A~B。对A进行运算P^-1AP称为对A进行相似变换，可逆矩阵P称为把A 变成B的（）; 下面定理是否正确？如果矩阵A经过有限次初等变换成矩阵B，就成矩阵A与B等价记为A≌B或者A-B; 若矩阵A=|1 0，0 4| 与矩阵 B=|3 a,b x| 相似，则 x= ___; 对一个m×n矩阵A作一次初等列变换相当于在A的(____)边乘上一个(____)初等矩阵。; 已知A,B均为n阶矩阵,当 ( )时,有(A+B) (A-B) = A -B; 设A为3×4矩阵，B为5×2矩阵，且乘积矩阵ACB有意义，则C为（）矩阵; 设A为反对称矩阵，且|A|≠0，B可逆，A、B为同阶方阵，A*为A的伴随矩阵，则[ATA*(B-1)T]-1=（）。; 设A为n阶可逆矩阵，A的第2行乘以2为矩阵B，则A-1的__为B-1．; 设A为n阶实对称矩阵，B为n阶可逆矩阵，Q为n阶正交矩阵，则下列矩阵与A有相同特征值的是; 创建一个4阶魔术矩阵A与单位矩阵B，并分别计算两矩阵之和、矩阵相乘、矩阵点乘、A矩阵乘方、A矩阵装置。; 设A为n阶矩阵，A经过若干次初等行变换后的矩阵记成B，则; 线性方程组AX=b的增广矩阵初等行变换为则当（）时方程组有解。; 设矩阵A=[α1，α2，α3，α4]经过初等行变换变为矩阵B=[β1，β2，β3，β4]，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关．则; 设A为n阶矩阵，A经过若干次初等变换后得到矩阵B，则

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