n阶矩阵A可逆的充分必要条件是( ). -题库考试答案搜索网

n阶矩阵A可逆的充分必要条件是( ).

单选题

2021-09-02 13:11

A、∣A∣=0
B、r(A)<
C、A是满秩矩阵
D、A是退化矩阵

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C

试题解析

标签：文鼎教育乐山师范学院高等代数

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设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则（　　）.

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。

已知A是n阶可逆矩阵，那么与A有相同特征值的矩阵是（　　）。

设n阶可逆矩阵A满足2|A|＝|kA|，k＞0，则k＝____。

设n阶可逆矩阵A满足2|A|=|kA|，k＞0，则k=____.

设n阶可逆矩阵A满足2|A|＝|kA|，k＞0，则k＝（　　）。

已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ0，则矩阵（2A）-1的特征值是（　　）。[2012年真题]

已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ0，则矩阵（2A）－1的特征值是（　　）。[2012年真题]

设A，B均为n阶可逆矩阵，下列法则中正确的是（　　）。

设A，N，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则（A-1+B-1）=（）。

n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是_________。

相关题目: 设A,B均为n阶可逆矩阵,则下列等式成立的是( ). `; 设A,B均为n阶可逆矩阵,则必有( ); 设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P^-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。; 设A,B都是n阶矩阵且可逆,则下述运算正确的是 ( ); 设A,B为m×n矩阵,C为N阶可逆方阵,B=AC,而,则( ); 若n阶方阵A为可逆阵，则与A必有相同特征值的矩阵为（）; 设A是n阶可逆方阵，A.是A的伴随矩阵，则（）; 设A,B都是n阶方阵，若有n阶可逆矩阵P,使P^-1AP=B,则称矩阵A和B相似，记为A~B。对A进行运算P^-1AP称为对A进行相似变换，可逆矩阵P称为把A 变成B的（）; 阶矩阵A可逆的充分必要条件是( ).; n阶矩阵A可逆的充分必要条件是( ).; 设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵的特征值之一是（）; 可作为n阶矩阵A可逆的充要条件有( ); 设A、B均为n阶可逆矩阵,且C=(0 A B 0),则C-1是( ); 设A为n阶可逆矩阵，则（-A）的伴随矩阵（-A）*等于（）。; 设A为n阶可逆矩阵，A的第2行乘以2为矩阵B，则A-1的__为B-1．; 设A为n阶实对称矩阵，B为n阶可逆矩阵，Q为n阶正交矩阵，则下列矩阵与A有相同特征值的是; 设A，B均是n阶实对称矩阵，则A，B是合同矩阵的充分必要条件是矩阵A，B__; 设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。; 设A，B都是n阶矩阵。若有可逆矩阵P使得P1AP＝B，则称矩阵A与矩阵B（　　）。; 设A，B都是n阶可逆矩阵，则（　　）。

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