首页/ 题库 / [单选题]矩阵

矩阵,已知A有三个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值,可逆矩阵P为(  ),使P1AP为对角矩阵。

单选题
2022-02-21 22:21
A、<img width="82" height="75" src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2020-08-08/604e207a-fec1-42f6-9ae3-ca3e1c9a618c.png">
B、<img width="91" height="75" src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2020-08-08/129e6845-35a9-4f34-80f0-66fa84cef222.png">
C、<img width="99" height="75" src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2020-08-08/984dae4e-d1c1-4280-9bb1-2685085e414f.png">
D、<img width="91" height="75" src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2020-08-08/3c7e16c6-8c78-4706-8ad6-c9e54293e9f7.png">
查看答案

正确答案
D

试题解析

因三阶矩阵A有三个线性无关的特征向量,所以A必相似于对角矩阵。由λ=2是二重特征值,知矩阵2E-A的秩为1,即2E-A的任意两行元素都成比例。所以有
得x=2,y=-2。
与(2E-A)x()0()同解的方程组为x1+x2-x3=0,解得ξ()1=(-1,1,0)Tξ()2=(1,0,1)T为矩阵A的属于特征值λ=2的特征向量。

得λ1=λ2=2,λ3=6。
对于λ3=6,解其特征多项式方程
ξ()3=(1,-2,3)T。令


相关题目

分别代表非齐次线性方程组的系数矩阵和增广矩阵,若这个方程组无解,则( ).

分数中最大的一个是(  )。
如果是方程的一个根,那么分式的值是(  )。
如果,…,是正整数,且=250,则的最小值为(  )。
某班学生不到50人,在一次考试中,有人得优,人得良,人及格,其余的均不及格,那么不及格的人数是(  )。
四个分数按从大到小的顺序排列,第二个数是(  )。
设xy=2x+3y,x⊙y=xy,且x、y均为正整数,若当x⊙y=6时,xy取得最小值,则x等于(  )。
以上这四个数中,最大的数为最小的数的几倍?(  )
设矩阵为2阶单位矩阵,矩阵满足,则(  )。

女,25岁,因眼部外伤来院就诊,CT如图所示,最可能的诊断是()

一患者缺失,三臂卡,间隙卡环,初戴1周后,诉义齿游离端压痛,咀嚼不适。口腔检查发现,义齿密合,固位稳定良好,咬合无早接触,基托伸展不影响软组织活动,缺隙区黏膜无明显压痛、红肿或溃疡。

患者男性,35岁。近中中位阻生,远中颈部可疑龋坏。现拟拔除

女孩,6岁。右下后牙吃饭时疼痛一周。检查:龋洞较深,腐质黄褐色,不松动,叩痛(-)。萌出2/3,近中窝沟微卡探针,略粗糙。咬合面龋洞浅。牙色充填体,边缘不密合。

女孩,6岁。右下后牙吃饭时疼痛一周。检查:龋洞较深,腐质黄褐色,不松动,叩痛(-)。萌出2/3,近中窝沟微卡探针,略粗糙。咬合面龋洞浅。牙色充填体,边缘不密合。
如果腐质没有去尽时牙髓暴露,应进行的治疗步骤是()。

男,46岁,面部肌肉麻木、疼痛,咀嚼困难,牙痛,MRI检查如图,最可能的诊断是()

女,45岁,颈强直、发热咳痰2周余,结合CT图像,最可能的诊断是()

设A、B分别是m阶、n阶方阵,且。证明:
  (1)若A、B都相似于对角矩阵,则C相似于对角矩阵;
  (2)若A、B都是正交矩阵,则C为正交矩阵,反之也成立;
  (3)若A、B是正定矩阵,则C为正定矩阵。
矩阵,已知A有三个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值,可逆矩阵P为(  ),使P1AP为对角矩阵。
设矩阵,已知A有三个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值,存在可逆矩阵P=(  ),使P-1AP为对角矩阵。
设矩阵,已知A有三个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值,试求出可逆矩阵P,使P1AP为对角矩阵。
广告位招租WX:84302438

免费的网站请分享给朋友吧