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设矩阵可逆,向量α()=(1,b,1)T是矩阵A*的一个特征向量,λ是α对应的特征值,其中A*是矩阵A的伴随矩阵,求非零实数a、b、λ。

问答题
2022-06-11 12:01
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正确答案

由A*α()α(),AA*=,A,E,得AA*α()=,A,Eα()=λAα(),即Aα()=,A,α()/λ,又
所以有
解得


试题解析

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,则.(   

二阶矩阵 ).

为连续型随机变量的密度函数,则对任意的( ).

是来自正态总体的容量为2的样本,其中为未知参数,则的无偏估计.(   

用消元法得 的解 为( ).

是来自正态总体均未知)的样本,则( )是统计量.

是来自正态总体的容量为2的样本,其中为未知参数,则的无偏估计.(   

是随机变量,,设,则( ).

分别代表非齐次线性方程组的系数矩阵和增广矩阵,若这个方程组有解,则(   ).

分别代表非齐次线性方程组的系数矩阵和增广矩阵,若这个方程组无解,则( ).

为随机变量,,当( )时,有

设连续型随机变量X的密度函数为,分布函数为,则对任意的区间 ).

是来自正态总体均未知)的样本,则统计量( )不是的无偏估计.

是矩阵A的属于不同特征值的特征向量,则向量组的秩是( ).

二阶矩阵 ).

设线性方程组的两个解,则下列向量中(   )一定是的解.

设xy=2x+3y,x⊙y=xy,且x、y均为正整数,若当x⊙y=6时,xy取得最小值,则x等于(  )。
设A、B分别是m阶、n阶方阵,且。证明:
  (1)若A、B都相似于对角矩阵,则C相似于对角矩阵;
  (2)若A、B都是正交矩阵,则C为正交矩阵,反之也成立;
  (3)若A、B是正定矩阵,则C为正定矩阵。
矩阵,已知A有三个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值,可逆矩阵P为(  ),使P1AP为对角矩阵。
设矩阵,已知A有三个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值,存在可逆矩阵P=(  ),使P-1AP为对角矩阵。
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