首页/ 题库 / [单选题]设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q的答案

设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是(  )。

单选题
2022-02-22 14:02
A、C[y<sub>1</sub>(x)-y<sub>2</sub>(x)]
B、y<sub>1</sub>(x)+C[y<sub>1</sub>(x)-y<sub>2</sub>(x)]
C、C[y<sub>1</sub>(x)+y<sub>2</sub>(x)]
D、y<sub>1</sub>(x)+C[y<sub>1</sub>(x)+y<sub>2</sub>(x)]
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正确答案
B

试题解析

由题意可知,y(_)=y1(x)-y2(x)是y′+P(x)y=0的一个解,则y′+P(x)y=0的通解是C[y1(x)-y2(x)]。故所求方程通解为y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]

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