设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（　　）。[2018年真题] -题库考试答案搜索网

设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（　　）。[2018年真题]

单选题

2022-09-30 20:11

A、f（x）/g（x）＞f（a）/g（b）
B、f（x）/g（x）＞f（b）/g（b）
C、f（x）g（x）＞f（a）g（a）
D、f（x）g（x）＞f（b）g（b）

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正确答案

C

试题解析

因为[f（x）g（x）]′＝f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，所以函数f（x）g（x）在[a，b]上单调递增。所以，当x∈（a，b）时，f（a）g（a）＜f（x）g（x）＜f（b）g（b）。

标签：注册土木工程师（道路工程）公共基础

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设函数f（x），g（x）二次可导，满足函数方程f（x）g（x）＝1，又f′（x）≠0，g′（x）≠0，则f″（x）/f′（x）－f′（x）/f（x）＝g″（x）/g′（x）－g′（x）/g（x）。

设f（x）和g（x）在（－∞，＋∞）内可导，且f（x）＜g（x），则必有（　　）。

设f(x)和g(x)在 (-∞,+ ∞)内可导，且f(x)＜g(x),则必有（　　）.

设函数ｙ＝f（x）的定义域为[a，b]，其中b＞－a＞0，那么F（x）＝f（x）＋f（－x）的定义域为（　　）．

设函数f（x）在区间[1，＋∞）内二阶可导，且满足条件f（1）＝f′（1）＝0，x＞1时f″（x）＜0，则g（x）＝f（x）/x在（1，＋∞）内（　　）。

设函数f（x），g（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内二阶可导，且存在相等的最大值。若f（a）＝g（a），f（b）＝g（b），证明：　　（1）存在η∈（a，b）使f（η）＝g（η）；　　（2）存在ξ∈（a，b）使f″（ξ）＝g″（ξ）。

设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）-f（x）g′（x）<0，则当a<><>

设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（　　）。[2018年真题]

设函数f(x),g(x)在[a,b]上均可导（a<>

设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）－f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时有（　　）。

已知f(x)在[a,b]上可导，则f^' (x)<0是f(x)在[a,b]上单减的（　　）。

设f(x)=g(a+bx)-g(a-bx)，其中g(x)在(-∞,+∞)有定义，且在x=a可导，则f^' (0) =（　　）。

相关题目: 若函数f(x)与g(x)对于区间(a,b)内的每一点都有f(x)=g(x),则在(a,b)内必有(); 设函数f(x)在点x=a处可导，则它在该点处可能不可微。; 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,若在(a,b)内f(x)﹥0,且存在唯一的x0∈(a,b),使得f(x0)=0,则f(x)( ).; 设f（x）是[a，b]上的单调函数，则f（x）是[a，b]上的选项; 设函数f(x)=x/a+ebx在(-∞,+∞)内连续,且limf(x)=0,则常数a,b满足( ). .; 设f(x),g(x)是恒大于零的可导函数,且 f(x)g(x)-g(x)f(x)<0则当a; 若函数f(x)在ab内可导,且f(x)≥m,f(b)f(a)+m(b-a)的关系(); 若函数f(x)在ab内可导,且f(x)≥mf(b)与f(a)+m(b-a)的关系(); 设函数f（x）在（a，b）且f（x）=f（x）=0则函数在x=x处（）; 函函数f(x)在点x=a连续是f(x)在点x=a可导的（）条件; 若f(x)=|x-a|g(x),其中g(x)为连续函数，且g(a)≠0,f(x)在x=a点（）; 设函数f(x)在[a,b]上有定义，在(a,b)上可导，则下列结论成立的有（）; ( x ) 设f(x)在0,a上二阶可导,且xf(x)-f(x)>0则F(x)/x 在(0,a)内是(); 设a=“a”，b=“b”，c=“c”，d=“d”，执行语句x=Ilf((a＜b)Or(c＞d)，“A”，“B”)后，x的值为; 设a="a"，b="b"，c="c"，d="d"，执行语句x=IIf((a＜B)Or(c＞D)，"A"，"B")后，x的值为; 若a，b是方程f（x）=0的两个相异的实根，f（x）在［a，b］上连续，且在（a，b）内可导，则方程f’（x）=0在（a，b）内（）．; 设f（x）在（-a，a）（a＞0）上连续，F（x）是f（x）的一个原函数，则当f（x）是偶函数时，下面结论正确的是（）。; 设f（x）在（-a，a）（a＞0）上连续，F（x）是f（x）的一个原函数，则当f（x）是奇函数时，下面结论正确的是（）。; （2009）设y=f（x）是（a，b）内的可导函数，x+△x是（a，b）内的任意两点，则：（）; 设a=′′a′′，b=′′b′′，c=′′c′′，d=′′d′′，执行语句x=IIf（（ad），′′A′′，′′B′′）后，x的值为（　　）。

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