设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）-f（x）g′（x） -题库考试答案搜索网

设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）-f（x）g′（x）<0，则当a<><>

单选题

2022-06-30 11:34

A、<img src='/s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/4d9d93ee-8279-40b6-a77e-ff822f28d66b.png' width='168' height='29'>
B、<img src='/s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/a944dcf1-d887-47da-be70-66b784346293.png' width='164' height='27'>
C、<img src='/s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/2c87d71a-9116-4298-9e0a-2a2a770c7db9.png' width='164' height='24'>
D、<img src='/s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/73044bc2-af80-4c35-94a2-fe4cb1145f60.png' width='166' height='25'>

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正确答案

A

试题解析

??构造函数，则????．

由题意知，对任意x满足?????，即函数?????在?定义域上单调递减．

又?? １.jpg ??，所以?? ２.jpg ??，即?

???? ３.jpg ????

又?? ４.jpg ?

标签：考研公共课数学

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设f(x)和g(x)在 (-∞,+ ∞)内可导，且f(x)＜g(x),则必有（　　）.

设f（x）是可导函数，且f′（x）＝sin2[sin（x＋1）]，f（0）＝4，f（x）的反函数是x＝φ（y），则φ′（4）＝____。

设f（x）是可导函数，且f′（x）＝sin2[sin（x＋1）]，f（0）＝4，f（x）的反函数是x＝φ（y），则φ′（4）＝（　　）。

设f（x）是可导函数，且f′（x）＝sin2[sin（x＋1）]，f（0）＝4，f（x）的反函数是x＝φ（y），则φ′（4）＝（　　）。

设函数f（x）在区间[1，＋∞）内二阶可导，且满足条件f（1）＝f′（1）＝0，x＞1时f″（x）＜0，则g（x）＝f（x）/x在（1，＋∞）内（　　）。

设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）-f（x）g′（x）<0，则当a<><>

设g（x）是可微函数y＝f（x）的反函数，且f（1）＝0，，则的值为（　　）。

设函数f（x）满足关系式f″（x）＋[f′（x）]2＝x，且f′（0）＝0，则（　　）。

设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（　　）。[2018年真题]

设函数f(x),g(x)在[a,b]上均可导（a<>

设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）－f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时有（　　）。

设y=f(x)有反函数，x=g(y)，且y_0=f(x_0)，已知f^' (x_0)=1，f^('_0^' )，则g^('_0^' )（　　）。

相关题目: 设函数f(x)=x/x-1,则当x≠0且x≠1时，f[1/f(x)]=(); 设函数可导y=f(x),且f(xo)≠0,则当x∆→0时,函数f(x)在xo处的微分dy是( ); 已知函数f(x)=(x2-1)/(x-1),g(x)=x+1,则f(x)=g(x)。( ); 设f(x)在[0,+∞)上有二阶导数,f(0)=0,f(x)在[0,+∞)上为单调减函数,则函数g(x)=f(x)/x在(0,+∞)上为( ).; 设f(x),g(x)是恒大于零的可导函数,且 f(x)g(x)-g(x)f(x)<0则当a; 设△y=f(x0+△x)-f(x0)且函数f(x)在x=x0处可导，则必有（）; 设函数f（x）在（a，b）且f（x）=f（x）=0则函数在x=x处（）; 设f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，且f[g(x)]有意义，则f[g(x)]是（）; 若f(x)=|x-a|g(x),其中g(x)为连续函数，且g(a)≠0,f(x)在x=a点（）; 设可导函数f（x）满足xf′（x）-f（x）＞0，则（）。; 若函数f(x)的定义域为[-1，5]，则函数g(x)=f(x+2)+f(x-1)的定义域是（）。; 设f（x）的一个原函数为cosx，g（x）的一个原函数为x²，则f［g（x）］等于：（）; 设F（x），G（x）是f（x）的两个原函数，则下面的结论不正确的是（）。; 若f（x）与g（x）在（－∞，∞）内皆可导，且f（x）＜g（x），则必有（　　）。; 设f（x）的一个原函数为cosx，g（x）的一个原函数为x2，则f［g（x）］等于：（）; 设函数f（x）在x=x0的某邻域内连续，在x=x0处可导，则函数f（x）|f（x）|在x=x0处（　　）。; 设g（x），f（x）∈F[x]，存在d（x）∈F[x]，有d（x）|f（x）且d（x）|g（x），那么称d（x）为f（x），g（x）的什么？（）; 设函数f（x），g（x）二次可导，满足函数方程f（x）g（x）＝1，又f′（x）≠0，g′（x）≠0，则f″（x）/f′（x）－f′（x）/f（x）＝g″（x）/g′（x）－g′（x）/g（x）。; 设单调可微函数f(x)的反函数为g(x),f(1)=3,f′(1)=2,f″(3)=6则g′(3)=（）; 设f（x）和g（x）在（－∞，＋∞）内可导，且f（x）＜g（x），则必有（　　）。

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