函数y1（x）、y2（x）是微分方程y′＋p（x）y＝0的两个不同特解，则该方程的通解为（　　）。 -题库考试答案搜索网

函数y1（x）、y2（x）是微分方程y′＋p（x）y＝0的两个不同特解，则该方程的通解为（　　）。

单选题

2022-10-01 02:41

A、y＝c<sub>1</sub>y<sub>1</sub>＋c<sub>2</sub>y<sub>2</sub>
B、y＝y<sub>1</sub>＋cy<sub>2</sub>
C、y＝y<sub>1</sub>＋c（y<sub>1</sub>＋y<sub>2</sub>）
D、y＝c（y<sub>1</sub>－y<sub>2</sub>）

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正确答案

D

试题解析

由解的结构可知，y₁－y₂是该方程的一个非零特解，则方程的通解为y＝c（y₁－y₂）。

标签：考研公共课数学

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设y1（x）是方程y′＋P（x）y＝f1（x）的一个解，y2（x）是方程y′＋P（x）y＝f2（x）的一个解，则y＝y1（x）＋y2（x）是方程____的解。

设y1(x)是方程y′+P(x)y=f1(x)的一个解，y2(x)是方程y′+P(x)y=f2(x)的一个解，则y=y1(x)+y2(x)是方程____的解.

设y1（x）是方程y′＋P（x）y＝f1（x）的一个解，y2（x）是方程y′＋P（x）y＝f2（x）的一个解，则y＝y1（x）＋y2（x）是方程（　　）的解。

两个变量(x，y)，其观测值为，(x1，y1)(z2，Y2)，2，…，n，若回归方程为，y＝a+bx则下列表述正确的是( )。

若y₁（x）是线性非齐次方程y′+P（x）y=Q（x）的一个特解，则该方程的通解是下列中哪一个方程（）？

设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+q=0的两个特解，若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件？（）

若y1（x）是线性非齐次方程y′+P（x）y=Q（x）的一个特解，则该方程的通解是下列中哪一个方程（）？

若y1（x）是线性非齐次方程y′+P（x）y=Q（x）的一个特解，则该方程的通解是下列中哪一个方程（）？

若y2（x）是线性非齐次方程y′+P（x）y=Q（x）的解，y（x）是对应的齐次方程y′+P（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y′+P（x）y=Q（x）的解（）？

函数y1（x）、y2（x）是微分方程y′＋p（x）y＝0的两个不同特解，则该方程的通解为（　　）。

设函数y=f(x)在点x_0可导，当自变量由x_0增至x_0+Δx时，记Δy为f(x)的增量，dy为f(x)的微分，则(Δy-dy)/Δx→（　　）（当Δx→0时）。

设函数y=y(x)由方程x^(y^2 )+y^2 lnx+4=0确定，则dy/dx=（　　）。

相关题目: 已知微分方程y′+p（x）y=q（x）（q（x）≠0）有两个不同的解y₁（x），y₂（x），C为任意常数，则该微分方程的通解是（　　）。[2012年真题]; 设非齐次线性微分方程y’+P（x）y=Q（x）有两个不同的解：Y1（x）与y2（x），C为任意常数，则该方程的通解是（）．; 微分方程y.+2y=4x满足初始条件y|x=0=0的特解是; 若y1和y2是方程（dy/dx）^2+p(x)dy/dx+q(x)=0的两个解，则y=e1y1+e2y2(e1,e2为任意常数); 微分方程y.=e2x-y满足初始条件y(0)=0的特解为（）.; 用待定系数法求微分方程y′-2y′′+y=xe^x的一个特解y*,其特解形式应设为( ); 设x和y是两个随机变量，且p(x≥0,y≥0)=3/7,p(x≥0)=p(y≥0)=4/7,则p(max(x,y)≥0)=（）。; （）. 微分方程y.=e^2x-y满足初始条件y(0)=0的特解为; 满足方程f.(x)=0的x 是函数y=f(x) 的( ).; 16微分方程y＇=x²满足初始条件y|x=0=2的特解是 ( ); 3单选微分方程xy′+y=0满足初始条件y∣x-1=1的特解为（）？; 若y2（X）是线性非齐次方程y＇+p（x）y-q（x）的解，y1（x）是对应的齐次方程y＇+p（x）y=0的解，则下列函数也是y＇+p（x）y=g（x）的解的是（）。; （2012）已知微分方程y′+p+（x）y=q（x）［q（x）≠0］有两个不同的特解y1（x），y2（x），则该微分方程的通解是：（c为任意常数）（）; 已知y1（x）与y2（x）是方程y″+P（x）y′+Q（x）y=0的两个线性无关的特解，Y1（x）和Y2（x）分别是是方程y″+P（x）y′+Q（x）y=R1（x）和y″+P（x）y′+Q（x）y=R2（x）的特解。那么方程y″+P（x）y′+Q（x）y=R1（x）+R2（x）的通解应是：（）; 若y₂（x）是线性非齐次方程y′+P（x）y=Q（x）的解，y（x）是对应的齐次方程y′+P（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y′+P（x）y=Q（x）的解（）？; 设z=z(x，y)是由方程z-y+2xez-x-y=0所确定的隐函数，则函数z(x，y)在点(0，1)处的全微分=; 设y=y(x)是方程x2y+e2y=1+sin(x+y)确定的隐函数，且y(0)=0，则y"(0)=; 设非齐次线性微分方程y’+P（x）y=Q（x）有两个不同的解：Y1（x）与y2（x），C为任意常数，则该方程的通解是（）．; 设非齐次线性微分方程y′＋P（x）y＝Q（x）有两个不同的解y1（x），y2（x），C为任意常数，则该方程的通解是（　　）。; 若y2（x）是线性非齐次方程y′+P（z）y=Q（x）的解，y1（x）是对应的齐次方程y′+P（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y′+P（z）y=Q（x）的解？（）

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