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如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，A，B到l的距离分别是a和b，().

单选题

2023-03-06 02:48

A、θ>，m>n
B、θ>φ，m
C、θ<φ，m
D、θ<φ，m>n，

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正确答案

D

试题解析

标签：高级中学数学(综合练习) 高级中学数学

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设矩阵A=[α1，α2，α3，α4]经过初等行变换变为矩阵B=[β1，β2，β3，β4]，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关．则

设有向量组α1，α2，…，αr（ｒ＞１）．β１＝α２＋α３＋…＋αｒ，β２＝α１＋α３＋…＋αｒ，…，βｒ＝α１＋α２＋…＋αｒ－１，证明：向量组α1，α2，…，αr与β1，β2，…，βr的秩相等。

设α1，α2，…，αm及β为m+1个n维向量，且β=α1+α2+…+αm（m＞1）证明：向量组β-α1，β-α2，…，β-αm线性无关的充分必要条件是α1，α2，…，αm线性无关.

设向量α1、α2、α3线性无关，向量β1可由αl、α2、α3线性表示，向量β2不能由α1、α2、α3线性表示，则对任意常数k必有（　　）.

已知α=（1,2,3）,β=（1,1/2,1/3）,设A=α^Tβ,则A=__

简答：若A＝{α，β}，B＝{1，2，3}，求A×B和A×A

设向量α、β的长度依次为2和3,则向量α+β与α-β的内积(α+β,α-β)=( ).

已知三维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则：（）

案例：某教师在对根与系数关系综合运用教学时，给学生出了如下一道练习题：设α、β是方程x2-2kx+k+6=0的两个实根，则（α-1）2+（β-1）2的最小值是（）。 A. B.8 C.18 D.不存在某学生的解答过程如下：利用一元二次方程根与系数的关系易得：α+β=2k，αβ=k+6 所以。故选A。问题：（1）指出该生解题过程中的错误，分析其错误原因；（2）给出你的正确解答；（3）指出你在解题时运用的数学思想方法。

如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，A，B到l的距离分别是a和b，().

相关题目: 设 α 1 , α 2 , α 3 ,β,γ 都是4维列向量，且4阶行列式 | α 1 , α 2 , α 3 ,β |=a ， | γ, α 1 , α 2 , α 3 |=b ，则4阶行列式 | α 1 , α 2 , α 3 ,β+γ |=; 已知向量2+αβ=（1，-2，-2，-1）T，3+2αβ=（1，-4.-3,0）T，则α+β=（）; 若α1：α2：α3：β1：β2都是四维列向量，且四阶行列式|α1：α2：α3：β1+β2|等于（）; 若α1：α2：α3：β1：β2都是四维列向量，且四阶行列式|α1：α2：α3：β1|=m，|α1：α2;α3:β2|=n,则行列式|α1:α2:α3:β1+β2|等于（）; 单选题) 设 α 1 , α 2 , α 3 ,β,γ 都是4维列向量，且4阶行列式 | α 1 , α 2 , α 3 ,β |=a ， | γ, α 1 , α 2 , α 3 |=b ，则4阶行列式 | α 1 , α 2 , α 3 ,β+γ |=; 已知二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l,C为垂足，点B∈β，BD⊥l,D为垂足，若AB=2,AC=BD=1,则CD=; 设α₁，α₂是AX=0的解，β₁，β₂是AX=B的解，则（）; 设向量α、β的长度依次为2和3，则向量α+β与α-β的内积（α+β，α-β）=( )（单选）—4分; 某一晶体其a=b≠c，α=β=ｒ=90°，该晶体属于（）晶系。; 设α，β，γ均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A，即A=（αβγ）。若α，β，γ所组成的向量组线性相关，则
A
的值是（）。; 设α1，α2，α3，β是n维向量组，已知α1，α2，β线性相关，α2，α3，β线性无关，则下列结论中正确的是（）。; A．DNA-polα B．DNA-polβ; 已知3维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则（）。; 已知三维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则：（）; 设α，β，γ，δ是维向量，已知α，β线性无关，γ可以由α，β线性表示，δ不能由α，β线性表示，则以下选项正确的是（）。; 设α，β是n维列向量，αTβ≠0，n阶方阵A=E+αβT(n≥3)，则在A的n个特征值中，必然; 设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt为两个n维向量组，且秩(α1，α2，…，αs)=秩(β1，β2，…，βt)=r，则（）。; 设向量组α，β，γ线性无关，而向量组aα-α，bβ-γ，cγ-α线性相关，则__．; 设α，β，γ均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A，即A=（αβγ）。若α，β，γ所组成的向量组线性相关，则|A|的值是（）。; 设3阶方阵A=（α，γ1，γ2），B=（β，γ1，γ2）其中α，β，γ1，γ2都是3维列向量，且|A|=3，|B|=4，则|5A-2B|=____.

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