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设A为n阶方阵，χ为n维列向量，则齐次线性方程组Aχ=0有非零解的充要条件是()

单选题

2021-09-01 20:38

A、χR（A）=n
B、R(A)＞n
C、R(A)＜n
D、不确定

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正确答案

C

试题解析

标签：和学华北水利水电大学土木工程线性代数

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设A为n阶实对称矩阵，P为n阶可逆矩阵，设n维向量a是A的属于特征值λ的特征向量，则(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量是__

设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2=A，则（A-2E）-1=____.

设n维列向量组α1，α2，…，αm（m＜n）线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是（　　）.

设A为n阶方阵，若对任意n×m（m≥n）矩阵B都有AB＝0，则A＝（　　）。

设A为n阶方阵，若对任意n维向量X=（x1，x2，…，xn）T都有AX=0.证明：A=0.

设A为n阶方阵，则n元齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件是|A|____.

设A为n阶方阵，则n元齐次线性方程组AX(→)＝0(→)仅有零解的充要条件是|A|____。

设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（　　）.

已知A为奇数阶实矩阵，设阶数为n，且对于任一n维列向量X，均有XTAX＝0，则有（　　）。

已知A为奇数阶实矩阵，设阶数为n，且对于任一n维列向量X，均有XTAX＝0，则有（　　）。

设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（　　）。

设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（　　）。

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