设随机变量X的概率密度为，用Y表示对X的3次独立重复观察中事件出现的次数，则P{Y=2}=（）。

设X为随机变量，且P(|X|≤2)=0.7，P(X>2)=0.1，则P(X<－2)=（ ）。

设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N（0，1），Y的概率分布为P{Y＝0}＝P{Y＝1}＝1/2记FZ（z）为随机变量Z＝XY的分布函数，则函数FZ（z）的间断点个数为（　　）。

设X是随机变量，已知P（X≤1）=p，P（X≤2）=q，则P（X≤1，X≤2）等于（）．

连续型随机变量X的概率密度函数为，则P{X＞90}＝____。

设随机变量X的概率密度函数f（x）＝1/[π（1＋x2）]，则Y＝3X的概率密度函数为（　　）。

试证明连续信源X的相对熵h（X）是概率密度p（x）的∩型凸函数。

设随机变量的数学期望为E（X），方差为D（X）（D（X）＞0）.引入新的随机变量：若随机变量X的概率密度为求X*的概率密度函数。

设随机变量X和Y相互独立，X在区间（0，2）上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则概率P{X+Y>l}=____.

设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X＝i}＝1/3（i＝－1，0，1），Y的概率密度函数为 ，设Z＝X＋Y。求： 　　（1）P{Z≤1/2|X＝0}； 　　（2）Z的概率密度函数。

设随机变景X与Y相互独立，且X服从[0,1]上的均匀分布，y服从λ=1的指数分布，　　求：(1)X与Y的联合分布函数.　　(2)X与y的联合概率密度函数.　　(3)P{X≥Y}.

假定X是一个数值型变量，那么由函数组成的表达式INT（X/2）=X/2（）。