前者是指对学生来说他需要完成的不是一个简单的习题，而是一个需要将自己的思考通过数学交流的方式进行解释的任务。如：“小明说，他想到了一个数，当100被这个数除的时候，结果介于1和2之间。请你给出至少三种关于符合这个数的正确描述，并对你的推理进行解释。”后者有时不仅仅是一种复制性的工作，更多的是一种创造性的工作。如：“请你将6个相同的小正方体拼成一组，使它从上面看下去的形状是如图那样”。再如，“将6个同样大小的正方形的边连起来，使它能折成一个正方体，你能用多少种方法？”