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若两n阶矩阵A,B的乘积AB=0,则一定有r(B)≤Nn-r

判断题

2021-09-01 21:39

A、正确
B、错误

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A

试题解析

标签：青书学堂长春工程学院工程数学(专升本)

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A、B都是n阶矩阵，且A≠0，AB＝0，则|B|＝（　　）。

A、B都是n阶矩阵，且A≠0，AB＝0，则|B|＝（　　）。

设A、B都是n阶非零矩阵，且AB＝0，则A和B的秩（　　）。

设A、B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A和B的秩（　　）.

设A，B都是n阶非零矩阵，且AB＝0，则A和B的秩（　　）。

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB＝E，则（　　）。

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（　　）.

设n维行向量α＝（1/2，0，…，0，1/2），矩阵A＝E－αTα，B＝E＋2αTα，其中E为n阶单位矩阵，则AB等于（　　）。

设A，B是n阶矩阵，且B≠0，满足AB=0，则以下选项中错误的是：（）

若n阶方阵A满足|A|＝b（b≠0，n≥2），而A*是A的伴随矩阵，则行列式|A*|等于（　　）。[2019年真题]

齐次线性方程组的系数矩阵记为A。若存在三阶矩阵B≠0使得AB＝0，则（　　）。

设A，B均为n阶矩阵，A≠0，且AB=0，则下列结论必成立的是________。

相关题目: 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,则下列矩阵中为反对称矩阵的是( ); 若两n阶矩阵A,B的乘积AB=0,则一定有r(B)≤Nn-r; 设A,B是n阶方阵，A非零，且AB=0，则必有（）; 设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩( )。; A,B都是n阶矩阵,且AB=0,则必有( ) [ 2.5 分 ]; A、B是n阶方阵，满足等式AB=0，则必有（）; 设A、B均为n阶可逆矩阵,且C=(0 A B 0),则C-1是( ); 设A是 m×n矩阵，B是 n×m 矩阵，则线性方程组(AB)x=0 ( )（单选）—4分; 设A,B是n阶矩阵, 则AB=BA ( ); 已知A，B均是n阶矩阵，A²=A，B²=B，（A+B）²=A+B，证明AB=0。; 设A，B是n阶矩阵，且B≠0，满足AB=0，则以下选项中错误的是：（）; 设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于（）。; 设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵．若AB=E，则; 设A为n阶实对称矩阵，B为n阶可逆矩阵，Q为n阶正交矩阵，则下列矩阵与A有相同特征值的是; 设A、B均为n阶方阵，A有n个互异的特征值，且AB＝BA，证明：B相似于对角矩阵。; 设A、B均为n阶方阵，A有n个互异的特征值，且AB=BA，证明:B相似于对角矩阵.; 设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列不能用正交变换化为对角矩阵的是; 设A为n阶方阵，若对任意n×m（m≥n）矩阵B都有AB＝0，则A＝（　　）。; 设a=′′a′′，b=′′b′′，c=′′c′′，d=′′d′′，执行语句x=IIf（（ad），′′A′′，′′B′′）后，x的值为（　　）。; 设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于（）。

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