设三阶方阵A、B满足A2B－A－B＝E，其中E为三阶单位矩阵。若　　求行列式|B|的值。 -题库考试答案搜索网

设三阶方阵A、B满足A²B－A－B＝E，其中E为三阶单位矩阵。若
　　求行列式|B|的值。

问答题

2022-02-21 23:43

查看答案

正确答案

因为

所以知A+E可逆。
又A²B-A-B=E,则有(A²-E)B=A+E,即(A+E)(A-E)B=A+E,所以(A-E)B=E,即B=(A-E)^-¹,而

故,B,=,(A-E)^-¹,=(,A-E,)^-¹=1/2。

试题解析

标签：考研公共课数学

感兴趣题目

设三阶方阵A、B满足关系式A^－¹BA＝6A＋BA，且

，则B＝（　　）。

设A、B均为三阶方阵，且行列式|A|＝1，|B|＝－2，AT为A的转置矩阵，则行列式|－2ATB－1|＝（　　）。[2018年真题]

设三阶方阵A、B满足关系式A^－¹BA＝6A＋BA，且

，则B＝（　　）。

设三阶方阵A、B满足关系式A^－¹BA＝6A＋BA，且

设A、B为三阶方阵，且行列式

，|B|=2，A*为A的伴随矩阵，则行列式|2A*B^-1|等于（　　）。[2014年真题]

设矩阵

，矩阵B满足ABA^*＝2BA^*＋E，其中A^*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则|B|＝____。

设矩阵

，矩阵B满足ABA^*＝2BA^*＋E，其中A^*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则|B|＝（　　）。

设矩阵A、B满足A^*BA＝2BA－8E，其中

，E为单位矩阵，A^*为A的伴随矩阵，则B＝（　　）。

设矩阵A、B满足A^*BA＝2BA－8E，其中

E为单位矩阵，A^*为A的伴随矩阵，则B＝____。

无向图G=（V，E），其中：V={a，b，c，d，e，f，E={（a，b）,（a,e）（a,c）,（b,e）,（c,f）,（f,d）,（e,d）}，对该图进行深度优先遍历，得到的顶点序列正确的是（）。

设A、B为三阶方阵，且行列式，|B|=2，A*为A的伴随矩阵，则行列式|2A*B-1|等于（　　）。[2014年真题]

已知a、6都是正数，X(a²+1)(b²+4)=8ab，则a +b/2的值为( )。

相关题目: 对任意实数n、b、c，定义运算“*”：a*b*c＝a^b－b^c＋c^a若1*x*2＝2，则x＝（　　）。; 设n阶方阵A,B,C满足ABC=E,E为n阶单位矩阵,则 ( ); 设n阶方阵A,B,C满足ABC=E,E为n阶单位矩阵,则 ( ); 设A为3阶方阵，B为4阶方阵，且|A|=1,|B|=-2,则行列式||B||A||之值为（）; 设a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共线，有以下结论
①（a·b）·c-（c·a）·b=0；
②｜a｜-｜b｜<｜a-b｜；
③（b·c）·a-（c·a）·b不与c垂直；
④（3a+2b）（3a-2b）=9｜a｜²-4｜b｜²，
其中正确的是（）。; 已知A，B均是n阶矩阵，A²=A，B²=B，（A+B）²=A+B，证明AB=0。; 已知图G＝(V,E)，其中V＝(a，b，c，d，e，f)，E：{＜a，b＞，＜a，d＞，＜a，e＞，＜d，e＞，＜e， b＞，＜c，b＞，＜c，e＞，＜c，b，＜f，e＞}，则从该图的顶点a出发的深度优先遍历序列是(51)，广度优先遍历序列是(52)，其深度优先生成树(或森林)是(53)，广度优先生成树(或森林)是(54)，该图的一个拓扑序列是(55)。; 一个栈的入栈序列是a b c d e,则栈不可能的输出序列是（）。A．e d c b a B．d e c b aC．d c e a b D．a b c d e; 设A，N，A+B，A^-1+B^-1均为n阶可逆矩阵，则（A^-1+B^-1）=（）。; 设a=5，b=4，c=3，d=2，则表达式3＞2*b Or a=c And b＜＞c Or c＞d的值是; 设a=5，b=4，c=3，d=2，则表达式3＞2*b Or a=c And b＜＞c Or c＞d的值是; 设a=2，b=3，c=4，d=5，下列表达式的值是（）。 3>2*b Or a=c And b<>c Or b<>a+c; 设A、B、C均为n,阶矩阵，则 (1)若A≠B，则|A|≠|B| (2)若AB=AC，且A≠0，则B=C (3)若A2=E，且A≠E，则A=-E (4)若A可逆，且A-1B=CA-1，B=C 则上述命题中，正确命题的个数是__。; 设A、B、C均为n阶矩阵。 ①若A≠B，则|A|≠|B| ②若AB=AC，且A≠0，则B=C ③若A2=E，且A≠E，则A=-E ④若A可逆，且A-1B=CA-1，则B=C 则上述命题中，正确的命题个数为（）。; 已知A、B为三阶矩阵，且有相同的特征值1，2，2，则下列命题：①A，B等价；②A，B相似；③若A，B为实对称矩阵，则A，B合同；④行列式|A-2E|=|2E-A|，成立的有; 无向图G=（V，E），其中V={a，b，c，d，e，f}E={（a，b），（a，e），（a，c），（b，e），（c，f），（f，d），（e，d）}对该图进行深度优先遍历，得到的顶点序列正确的是（）。; 无向图G=（V，E），其中V={a，b，c，d，e，f}，E={（a，b），（a，e），（a，c），（b，e），（c，f），（f，d），（e，d）}，对该图进行深度优先遍历，得到的顶点序列正确的是（）。; 设a=′′a′′，b=′′b′′，c=′′c′′，d=′′d′′，执行语句x=IIf（（ad），′′A′′，′′B′′）后，x的值为（　　）。; 设三阶方阵A、B满足A2B-A-B=E，其中E为三阶单位矩阵.若，求行列式|B|的值。; 设三阶方阵A、B满足A²B－A－B＝E，其中E为三阶单位矩阵。若
　　求行列式|B|的值。

广告位招租WX:84302438

题库考试答案搜索网

免费的网站请分享给朋友吧