首页/ 题库 / [单选题]齐次线性方程组的系数矩阵记为A。若存在三的答案

齐次线性方程组的系数矩阵记为A。若存在三阶矩阵B≠0使得AB=0,则(  )。

单选题
2022-06-18 15:34
A、<img src='/s/tiw/p3/UpLoadImage/2017-11-22/cf6e1a70-3a1c-47e2-943c-5c8b904421b1.jpg' title='a.jpg' width='143' height='30' border='0' hspace='0' vspace='0' style='float:none;width:143px;height:30px;'>
B、<img src='/s/tiw/p3/UpLoadImage/2017-11-22/ccf7dd30-1d98-4be3-bd96-b431ab9abd12.jpg' title='b.jpg' width='153' height='30' border='0' hspace='0' vspace='0' style='float:none;width:153px;height:30px;'>
C、<img src='/s/tiw/p3/UpLoadImage/2017-11-22/5a7d91c3-f604-402c-b8f0-ce5f219d504c.jpg' title='c.jpg' width='128' height='30' border='0' hspace='0' vspace='0' style='float:none;width:128px;height:30px;'>
D、<img src='/s/tiw/p3/UpLoadImage/2017-11-22/093303e9-33e0-45f1-aa00-bc30924fa2aa.jpg' title='d.jpg' width='132' height='30' border='0' hspace='0' vspace='0' style='float:none;width:132px;height:30px;'>
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正确答案
C

试题解析
因为AB=0,所以r(A)+r(B)≤3,又A≠0,B≠0,所以1≤r(A)<3,1≤r(B)<3,故|B|=0。又因为λ=-2时,

即此时r(A)=3。事实上,当λ=1时,r(A)=1符合要求。故当λ=-2时不符合题意。

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