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已知齐次线性方程组Ax=0，A为m×n阶矩阵，则方程组Ax=0没有非零解的充分条件是（）。

单选题

2022-01-09 23:44

A、A的行向量组线性无关
B、A的行向量组线性相关
C、A的列向量组线性无关
D、A的列向量组线性相关

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正确答案

C

试题解析

[解析] 线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是r(A)=n，即A的列向量组线性无关，故选C。

标签：在职攻读硕士联考

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设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是（　　）.

设A是m×n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（　　）。

设A是m×n阶矩阵，Ax＝0是非齐次线性方程组Ax＝b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（　　）。

设A是n阶方阵，线性方程组AX=O有非零解，则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=（b1，b2，…，bn）T（　　）.

设A是n阶方阵，线性方程组AX(→)＝0(→)有非零解，则线性非齐次方程组ATX(→)＝b(→)对任何b(→)＝（b1，b2，…，bn）T（　　）。

设A为n阶方阵，则n元齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件是|A|____.

设A为n阶方阵，则n元齐次线性方程组AX(→)＝0(→)仅有零解的充要条件是|A|____。

设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充分必要条件是（　　）。[2017年真题]

设A为m×n矩阵，m≠n,则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩（）

设A是m×n矩阵,A的秩为r(<n),则齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系中含有解的个数为( ).

设A是m×n矩阵，则m＜n是齐次线性方程组ATAX(→)＝0(→)有非零解的（　　）。

相关题目: 设A为m×n矩阵，m≠n,则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩（）。; 3.设A为m×n矩阵，m不等于n，则方程组AX=0只有零解的充分必要条件是A的秩（）; 设A为n阶方阵，χ为n维列向量，则齐次线性方程组Aχ=0有非零解的充要条件是(); 单选题) 设A为m×n矩阵，m≠n,则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩（）; 若A是一个n阶方程组AX=0有非零解，则|A≠0.（）; 若A是一个n阶方阵且方程组Ax=0有非零解，则|A|≠0（）; 设n元齐次线方程组AX=0的系数矩阵A的秩为r，则AX=0有非零解的充要条件是（）; 齐次线性方程组AX=0有非零解的充要条件是( )。; 线性齐次方程组Ax=0，其中A为n×m矩阵，且rank(A)=r，则此方程组的基本解的个数为 ( ); 设A 为m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=β所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（）; 设A为n阶方阵，x为n维列向量，则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是（）; 设A是4×6矩阵，则齐次线性方程组AX=0解的情况是（）。; 设A为m×n阶矩阵，则齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是(64)。A的列向量组线性无关A的列向量组线性相关A的行向量组线性无关A的行向量组线性相关; 已知齐次线性方程组Ax=0，A为m×n阶矩阵，则方程组Ax=0没有非零解的充分条件是（）。; 设非齐次线性方程组Ax=b，其中A是m×n矩阵，则Ax=b有唯一解的充分必要条件是; 设A为m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列论断正确的是; A为m×n阶矩阵，r（A）=r，则非齐次线性方程组Ax=B有无穷多解的条件是（）。; 设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齐次方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系______．; 设A为m×n矩阵，则n元齐次线性方程组Ax=0存在非零解的充分必要条件是（）。; n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，齐次线性方程组AX=O有两个线性无关的解，则（　　）.

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