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简述随机变量数学期望和方差的性质。

问答题
2022-01-11 12:57
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正确答案
数学期望的性质:
⑴设a为常数,则E(a)=a。
⑵设X为随机变量,a为常数,则E(a*X)=a*E(X)。
⑶设X、Y是两个随机变量,则E(X±Y)=E(X)±E(Y)。
⑷设X、Y是相互独立的随机变量,则E(X*Y)=E(X)*E(Y)。
方差的性质:
⑴设c为常数,则D(c)=0。
⑵设X为随机变量,c为常数,则有D(c*X)=c^2*D(X)。
⑶设X、Y是两个相互独立的随机变量,则有D(X+Y)=D(X)+D(Y)。

试题解析

标签: 大学试题 理学
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