设二维随机变量（X，Y）服从于二维正态分布，则下列说法不正确的是（ ）.
A、X、Y一定相互独立
B、X、Y的任意线性组合<img src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/43c79f1e-9616-4dc7-a33c-69a8f7bada62.png" width="60" height="24">服从于一维正态分布（<img src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/19490e1a-b369-4bc3-9397-edc23d831b40.png" width="12" height="24">、<img src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/c8d4b361-f5db-4a99-bbd4-acbf60b3ed40.png" width="13" height="24">不全为0）
C、X、Y分别服从于一维正态分布
D、当参数<img src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/c2038b02-6426-4083-9452-e29fe8c8e1f0.png" width="40" height="21">时，X、Y相互独立
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正确答案
试题解析
因为X，Y的边缘概率密度函数分别为
其联合概率密度函数为
可见当ρ≠0时，fX（x）·fY（y）≠f（x，y），此时X，Y不独立.
故应选A.
