设A是m×n矩阵，则m -题库考试答案搜索网

设A是m×n矩阵，则m<>

单选题

2022-01-13 20:02

A、必要条件
B、充分条件
C、充要条件
D、以上都不对

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正确答案

B

试题解析

因r（A^TA）≤r（A）≤m<n，其中n是A^TA的阶数，即方程组A^TAX=O的未知数的个数，故方程组A^TAX=O有非零解，但不必要，因为当m≥n时，r（A^TA）≤n≤m，此时方程组可能只有零解，也可能有非零解．

标签：考研公共课数学

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设A为n阶方阵，若对任意n×m（m≥n）矩阵B都有AB＝0，则A＝（　　）。

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于（）。

设A是m×n矩阵，则m<>

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB＝E，则（　　）。

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（　　）.

设A是m×n的非零矩阵，B是m×1非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是：（）

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则（　　）.

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。

设A为m×n矩阵，m≠n,则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩（）

设A是m×n矩阵，则m＜n是齐次线性方程组ATAX(→)＝0(→)有非零解的（　　）。

若A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则（　　）。

相关题目: 设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,m≠n, 则下列矩阵中为n阶矩阵的是( )。; 设A为m×n矩阵，m≠n,则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩（）。; 3.设A为m×n矩阵，m不等于n，则方程组AX=0只有零解的充分必要条件是A的秩（）; 设A为m×n矩阵，且m﹥n，则|AB|=0; 设A,B为m×n矩阵,C为N阶可逆方阵,B=AC,而,则( ); 单选题) 设A为m×n矩阵，m≠n,则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩（）; 设A为m×n矩阵，则; 5设A为m×n矩阵，且m小于n,则齐次方程AX=0必（）; 设A为m×n矩阵,且秩A=r; 设A是 m×n矩阵，B是 n×m 矩阵，则线性方程组(AB)x=0 ( )（单选）—4分; 设A是m×n矩阵，已知Ax=0只有零解，则以下结论正确的是（）; 设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于（）。; 下列程序段的执行结果为( )。 Dim A(3,3) For M=1 To 3 For N=1 To 3 If N=M Or N=3-M+1 Then A(M,N)=1 Else A(M,N)=0 End If Next N Next M For M=1 To 3 For N=1 To 3 Print A(M,N) Next N Print Next M; 下列程序段的执行结果为 Dim A(3,3) For M=1 To 3 For N=1 To 3 If N=M Or N=3-M+1 Then A(M,N)=1 Else A(M,N)=0 End If Next N Next M For M=1 To 3 For N=1 To 3 Print A(M,N) Next N Print Next M; 下列程序段的执行结果为( )。 Dim A(3，3) For M=1 To 3 For N=1 To 3 If N=M Or N=3-M+1 Then A(M, N)=1 Else A(M，N)=0 End If Next N Next M For M=1 To 3 For N=1 To 3 Print A(M，N) Next N Print Next M; 设A为，m×n矩阵，b≠0，且m＜n，则线性方程组Ax=b; 设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵．若AB=E，则; 设A为m×n矩阵，则n元齐次线性方程组Ax=0存在非零解的充分必要条件是（）。; 设A为m×n矩阵（n<>; 设A为m×n矩阵，若矩阵C与n阶单位阵等价，且B=AC，则

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