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设A是m×n的非零矩阵，B是m×1非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是：（）

单选题

2022-01-14 17:06

A、A的行向量组线性相关
B、A的列向量组线性相关
C、B的行向量组线性相关
D、r（A）+r（B）≤n

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正确答案

A

试题解析

由于AB=0，得到r（A）+r（B）≤n，又由于A，B都是非零矩阵，则r（A）＞0，r（B）＞0，得r（A）＜nr（B）＜n。因此A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关。

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