设A、B都是n阶非零矩阵，且AB＝0，则A和B的秩（　　）。 -题库考试答案搜索网

设A、B都是n阶非零矩阵，且AB＝0，则A和B的秩（　　）。

单选题

2022-01-14 17:05

A、必有一个等于0
B、都小于n
C、一个小于n，一个等于n
D、都等于n

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正确答案

B

试题解析

由AB＝0，知r（A）＋r（B）≤n。又A≠0，B≠0，则r（A）≠0，r（B）≠0，故r（A）≤n－r（B）＜n，r（B）≤n－r（A）＜n。

标签：考研公共课数学

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设A是m×n的非零矩阵，B是m×1非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是：（）

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则（　　）.

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。

设A、B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则RA，RB满足：（）

设A，B是n阶矩阵，且B≠0，满足AB=0，则以下选项中错误的是：（）

设，B为三阶非零矩阵，且AB＝0，则t＝____。

设A，B均为n阶矩阵，A≠0，且AB=0，则下列结论必成立的是________。

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