设A、B、C均为n,阶矩阵，则 (1)若A≠B，则|A|≠|B| (2)若AB=AC，且A≠0，则B=C (3)若A2=E，且A≠E，则A=-E (4)若A可逆，且A-1B=CA-1，B=C 则上述命题中，正确命题的个数是__。

设A、B、C均为n阶矩阵。 ①若A≠B，则|A|≠|B| ②若AB=AC，且A≠0，则B=C ③若A2=E，且A≠E，则A=-E ④若A可逆，且A-1B=CA-1，则B=C 则上述命题中，正确的命题个数为（）。

设A为m×n矩阵，若矩阵C与n阶单位阵等价，且B=AC，则

设A为3阶矩阵，Aj是A的第j列元素(j=1，2，3)，矩阵B=(A3，3A2-A3，2A1+5A2)．若|A|=-2，则|B|=

设A、B分别是m阶、n阶方阵，且.证明:
（1）若A、B都相似于对角矩阵，则C相似于对角矩阵；
（2）若A、B都是正交矩阵，则C为正交矩阵，反之也成立；
（3）若A、B是正定矩阵，则C为正定矩阵.

设2阶可逆矩阵A满足2A-λB=2B+E（E是单位矩阵）。若，则矩阵A-E的第2行是（）。

若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是（）。

F[x]中，若f（x）+g（x）=h（x），则任意矩阵A∈F，有f（A）+g（A）=h（A）。

若n阶方阵A满足|A|＝b（b≠0，n≥2），而A*是A的伴随矩阵，则行列式|A*|等于（　　）。[2019年真题]

若存在可逆矩阵B使得实对称矩阵A=BTB，则A的主对角线上的元素全大于O.

若A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则（　　）。

设矩阵A，X为同阶方阵，且A可逆，若A(X-E)=E，则矩阵X=________。