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设向量α=(1,-2,3)与β=(2,k,6)正交,则数k为( )

单选题

2021-09-06 21:04

A、-10
B、-4
C、4
D、10

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D

试题解析

标签：联大河南城建土木工程线性代数

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设向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1+α2，α2+α3，α1+α3线性____.

设α1，α2，…，αm及β为m+1个n维向量，且β=α1+α2+…+αm（m＞1）证明：向量组β-α1，β-α2，…，β-αm线性无关的充分必要条件是α1，α2，…，αm线性无关.

当向量β＝（1，k，5）T可由向量α＝（1，－3，2）T，γ＝（2，－1，1）T线性表示时，k＝____。

当向量β＝（1，k，5）T可由向量α＝（1，－3，2）T，γ＝（2，－1，1）T线性表示时，k＝（　　）。

当向量β＝（1，k，5）T可由向量α＝（1，－3，2）T，γ＝（2，－1，1）T线性表示时，k＝（　　）。

设向量组（Ⅰ）:α1，α2，…，αr可由向量组（Ⅱ）:β1，β2，…，βs线性表示，则（　　）.

设向量α1、α2、α3线性无关，向量β1可由αl、α2、α3线性表示，向量β2不能由α1、α2、α3线性表示，则对任意常数k必有（　　）.

设有三维向量，，，，问k为何值时，（1）β(→)可由α(→)1，α(→)2，α(→)3线性表示，且表达式唯一；（2）β(→)可由α(→)1，α(→)2，α(→)3线性表示，但表达式不唯一；（3）β(→)不能由α(→)1，α(→)2，α(→)3线性表示。

相关题目: 设向量组α1，α2，α3，α4，其中α1，α2，α3线性无关，则向量组中（）。; 6.已知向量组α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，β线性相关，则（）; 2.设β可由向量α1=(1，0，0），α2=（0，0，1）线性表示，则下列向量中β只能是（）; 设α1,α2,α3,α4 为三维向量,已知α1,α2,α3,线性无关,而α2,α3,α4线性相关,则( ); 设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（） [ 2.5 分 ]; 设向量α=(1,-2,3)与β=(2,k,6)正交,则数k为( ); 设α1，α2，α3，β是n维向量组，已知α1，α2，β线性相关，α2，α3，β线性无关，则下列结论中正确的是（）。; 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的向量组是（）。; 设向量组α1，α2，α3线性无关，则线性无关的向量组是（）。; 设向量组α1，α2，α3线性无关，向量组α2，α3，α4线性相关，则; 设向量组α1，α2，…，αs线性无关，而向量组α1，α2，…，αs，β线性相关，则; 设向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，向量组β1，β2，…，βs能线性表示向量组α1，α2，…，αs，则下列结论中不能成立的是; 设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3，α4线性无关，则与向量组(Ⅰ)等价的向量组是; 设n维列向量组α1，α2，…，αm（m＜n）线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是（　　）.; 设矩阵A=[α1，α2，α3，α4]经过初等行变换变为矩阵B=[β1，β2，β3，β4]，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关．则; 当向量β=（1，k，5）可由向量α=（1，-3，2），γ=（2，-1，1）线性表示时，k=____.; 设向量β可以由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组（Ⅰ）:α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组（Ⅱ）:α1，α2，…，αm-1，β，则（　　）.; 设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组（Ⅰ）：α1，α2，…，αm-1线性表示。记向量组（Ⅱ）：α1，α2，…，αm-1，β，则（　　）.; 设向量β可由向量组α1，α2，…，αr线性表示，但不能由向量组α1，α2，…，αr-1线性表示.证明：（1）αr不能由向量组α1，α2，…，αr-1线性表示；（2）αr能由α1，α2，…，αr，β线性表示.; 设向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，而向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则对任意常数，必有（　　）.

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