设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量，证明A是对称矩阵.

创建一个4阶魔术矩阵A与单位矩阵B，并分别计算两矩阵之和、矩阵相乘、矩阵点乘、A矩阵乘方、A矩阵装置。

设A为4阶魔术矩阵，分别对A进行如下操作： 求矩阵A的逆； 求矩阵A的行列式； 求矩阵A的秩； 求矩阵A的迹；

设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。

设A，B都是n阶矩阵。若有可逆矩阵P使得P1AP＝B，则称矩阵A与矩阵B（　　）。

设a=′′a′′，b=′′b′′，c=′′c′′，d=′′d′′，执行语句x=IIf（（ad），′′A′′，′′B′′）后，x的值为（　　）。

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则（　　）.

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。

对于取得教师资格的公民而言，可以在本级及其以下等级的各类学校和其他教育机构担任教师；高级中学教师资格与中等职业学校教师资格相互通用。

设A、B都是n阶实对称矩阵，证明:存在正交矩阵Q，使Q-1AQ=B的充分必要条件是A与B有相同的特征值.

设A n-1是由豪斯荷尔德方法得到的矩阵，又设y是A n-1的一个特征向量。 （a）证明矩阵A对应的特征向量是x=P 1P 2...P N-2y； （b）对于给出的y应如何计算x？