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143.关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则，说法正确的是（）。

单选题

2021-09-01 16:36

A、如果行列式不等于0，则方程组必有无穷多解
B、如果行列式不等于0，则方程组只有零解
C、如果行列式等于0，则方程组必有惟一解
D、如果行列式等于0，则方程组必有零解

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B

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标签：西安交通大学线性代数

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设A是n阶方阵，线性方程组AX=O有非零解，则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=（b1，b2，…，bn）T（　　）.

设A是n阶方阵，线性方程组AX(→)＝0(→)有非零解，则线性非齐次方程组ATX(→)＝b(→)对任何b(→)＝（b1，b2，…，bn）T（　　）。

设AX=0与BX=0均为n元齐次线性方程组，秩r（A）=r（B），且方程组AX=0的解均为方程组BX=0的解，证明方程组AX=0与BX=0同解.

设A为n阶方阵，则n元齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件是|A|____.

设A为n阶方阵，则n元齐次线性方程组AX(→)＝0(→)仅有零解的充要条件是|A|____。

设A为m×n矩阵，m≠n,则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩（）

设α1，α2，…，αs为ｓ个线性无关的n维向量，证明：存在ｎ个未知数的齐次线性方程组，使α1，α2，…，αs是它的一个基础解系。

设A是m×n矩阵，则m＜n是齐次线性方程组ATAX(→)＝0(→)有非零解的（　　）。

线性非齐次方程的解与其对应齐次方程的解之和是非齐次方程的解。

相关题目: 若某个非齐次线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（　）．; 143.关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则，说法正确的是（）。; 设A为m×n矩阵，m≠n,则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩（）。; 设A为m×n矩阵，Aχ=0是非齐次线性方程组Aχ=β索对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（）; 设A为n阶方阵，χ为n维列向量，则齐次线性方程组Aχ=0有非零解的充要条件是(); 单选题) 设A为m×n矩阵，m≠n,则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩（）; 设是矩阵, 是非齐次线性方程组所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是( ); 线性齐次方程组Ax=0，其中A为n×m矩阵，且rank(A)=r，则此方程组的基本解的个数为 ( ); 设A 为m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=β所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（）; 设A为n阶方阵，x为n维列向量，则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是（）; 对于n元齐次线性方程组Ax = 0 ，以下命中，正确的是 ( ) （单选）—4分; 线性非齐次方程的解与其对应齐次方程的解之和是非齐次方程的解。; 已知齐次线性方程组Ax=0，A为m×n阶矩阵，则方程组Ax=0没有非零解的充分条件是（）。; 设A为m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列论断正确的是; 设A为m×n矩阵，则n元齐次线性方程组Ax=0存在非零解的充分必要条件是（）。; n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，齐次线性方程组AX=O有两个线性无关的解，则（　　）.; 设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是（　　）.; 设A是m×n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（　　）。; 设A是m×n阶矩阵，Ax＝0是非齐次线性方程组Ax＝b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（　　）。; 非齐次线性方程组AX=b中未知数个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则（　　）.

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