首页/ 题库 / [单选题]设向量组S={a1,a2,a3}线性无关的答案

设向量组S={a1,a2,a3}线性无关,下列向量组中,与S等价的有()。①a1-a3,a2-a3②a1,a1+a2,a1+a2+a3③a1-a3,a1+a3,2a1,3a3④a1-a3,a1+a3,2a2,3a3

单选题
2022-01-10 00:49
A、1
B、2
C、3
D、4
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正确答案
B

试题解析
由于向量组①和③的秩最大是2,所以其不可能与a1,a2,a3等价.
由于②a1,a1+a2,a1+a2+a3及④a1-a3,a1+a3,2a2,3a3与向量组a1,a2,a3都能相互线性表示,所以它们与向量组a1,a2,a3等价,选(B).

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