当x→0时，f（x）=x-sinax与g（x）=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则（　　）. -题库考试答案搜索网

当x→0时，f（x）=x-sinax与g（x）=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则（　　）.

单选题

2022-02-23 19:23

A、<img src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/dcf04486-7559-4e81-b3d1-f23f2c2932f8.png" width="87" height="19">
B、<img src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/093ba3ad-3fd3-4293-8e8f-35fc4588ddd5.png" width="79" height="19">
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A

试题解析

由题意知

即

则

于是

故

标签：考研公共课数学

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当x→0时，f（x）=x-sinax与g（x）=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则（　　）.

设函数f（x），g（x）二次可导，满足函数方程f（x）g（x）＝1，又f′（x）≠0，g′（x）≠0，则f″（x）/f′（x）－f′（x）/f（x）＝g″（x）/g′（x）－g′（x）/g（x）。

在某变化趋势下，f（x）是g（x）的高阶无穷大，f（x）除以g（x）的极限为0。

设函数f（x）在区间[1，＋∞）内二阶可导，且满足条件f（1）＝f′（1）＝0，x＞1时f″（x）＜0，则g（x）＝f（x）/x在（1，＋∞）内（　　）。

设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）-f（x）g′（x）<0，则当a<><>

当a＜x＜b时，有f′（x）＞0，f″（x）＜0，则在区间（a，b）内，函数y=f（x）的图形沿x轴正向是（　　）。[2012年真题]

设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a>O），方程f（x）-x=O的两个根x1，x2满足。（1）当x∈（0，x1）时，证明x；（2）设函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，证明。

设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（　　）。[2018年真题]

设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）－f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时有（　　）。

设函数y=f(x)在点x_0可导，当自变量由x_0增至x_0+Δx时，记Δy为f(x)的增量，dy为f(x)的微分，则(Δy-dy)/Δx→（　　）（当Δx→0时）。

若f(x)与g(x)，在x_0处都不可导，则?(x)=f(x)+g(x)、ψ(x)=f(x)-g(x)在x_0处（　　）。

设y=f(x)有反函数，x=g(y)，且y_0=f(x_0)，已知f^' (x_0)=1，f^('_0^' )，则g^('_0^' )（　　）。

相关题目: 设F.(x)=G.(x),则F(x)-G(x)=0; 设f(x)在[0,+∞)上有二阶导数,f(0)=0,f(x)在[0,+∞)上为单调减函数,则函数g(x)=f(x)/x在(0,+∞)上为( ).; 设f(x)={ex,x<0 a+x,x≥0当a=( )时,f(x)在(-∞,+∞)上连续; 当K满足（）条件时，f(x)=ex x ≤ 0;2x+k x＞0 在x=0处连续。; 设f(x)=ex,x＜0a+x,x≥0,当a=()时，f(x)在(-∞,+∞)上连续; 设f(x)=(e2,x＜0 a+x,x≥0)当a=()时，f(x)在（-∞，+∞）上连续; 函数y=f(x)满足f(1)=2f(1)=0,且当x＜1时，f(x)＜0;当x＞1时，f(x)＞0，则有（）; 设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)=2x(1－x),则f(﹣5/2)=; 设f(x),g(x)是恒大于零的可导函数,且 f(x)g(x)-g(x)f(x)<0则当a; 设f()在(-∞,+∞)内有定义, lim f ( x ) = a , g ( x ) - f →(,x≠0;g(x)=0,x=0,则(); 当x→x0时，函数f（x）=|x-x0|/x-x0的极限为; 若y=f(x)在(∞,+∞)内二阶可导,且f(-x)=f(x)当x>0时,f(x)>0,f(x)<0则<0时,有(); g ( 0 ) = g ( 0 ) 0 , f ( x ) = 8 ( x ) sin f ( x ) = 0 , x = 0 设则f ( 0 ) ( ); 当k=()时，函数f(x)={x^2+2,(x≠0），k,(x=0),在x=0处连续。; 若f(x)=|x-a|g(x),其中g(x)为连续函数，且g(a)≠0,f(x)在x=a点（）; 设f（x），g（x）∈F[x]，若f（x）=0则有什么成立？（）; 带余除法中设f（x），g（x）∈F[x]，g（x）≠0，那么F[x]中使f（x）=g（x）h（x）+r（x）成立的h（x），r（x）有几对？（）; F[x]中，若（f（x），g（x））=1，则称f（x）与g（x）互素。; F[x]中，若f（x）+g（x）=3，则f（0）+g（0）=（）。; 当x→0时，f（x）＝x－sinax与g（x）＝x2ln（1－bx）是等价无穷小，则（　　）。

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