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n阶方阵A,若,则中( )

单选题

2021-09-01 20:10

A、必有一列元素全为零
B、必有两列元素对应成比例
C、必有一列向量是其余列向量的线性组合
D、任一列向量是其余列向量的线性组合

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正确答案

C

试题解析

标签：青书学堂辽宁师范大学线性代数

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设A为n阶方阵，B是只对换A中第1列与第2列所得的方阵，若|A|≠|B|，则

设A为n阶方阵，则n元齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件是|A|____.

设A、B、C均为n阶方阵，若A＝CTBC，且|B|＜0，则|A|____。

设A为n阶方阵，则n元齐次线性方程组AX(→)＝0(→)仅有零解的充要条件是|A|____。

设A、B、C均为n阶方阵，若A＝CTBC，且|B|＜0，则|A|（　　）。

设A、B、C均为n阶方阵，若A＝CTBC，且|B|＜0，则|A|＝（　　）。

设A、B、C均为n阶方阵，若A＝CTBC，且|B|＜0，则|A|＝（　　）。

A declaration made by the Master before a PRC Consul，giving particulars regarding heavy weather or other incidents which may have caused damage to the vessel or cargo，through no fault of the vessel，her officers，or crew is a(n)（）.

A vessel or object being towed astern shall display a(n)（）.

若n阶方阵A满足|A|＝b（b≠0，n≥2），而A*是A的伴随矩阵，则行列式|A*|等于（　　）。[2019年真题]

A为m阶方阵，B为n阶方阵，且|A|＝a，|B|＝b，，则|C|＝____。

A为n阶方阵，若存在n阶方阵B，使AB=BA=A，则_________。

相关题目: 设A是n阶方阵，当条件（）成立时，n元线性方程组Ax=b有惟一解。; 设A是n阶方阵，当条件（　）成立时，n元线性方程组Ax=b有惟一解; 10.设A为n阶方阵，将A的第一列与第二列交换得到方阵B，若|A|不等于|B|,则必有（）; 设A，B，C都是n阶方阵，若A(B-C)=O，则下列结论一定正确的是（）; n阶方阵A,若,则中( ); 设A为n阶方阵，χ为n维列向量，则齐次线性方程组Aχ=0有非零解的充要条件是(); 若A是一个n阶方阵且方程组AX=0有非0解，则|A|≠0（）; 若A都是n阶方阵，AAt=AtA=E→|A|=±1( ); 若A,B都是n阶方阵，则|AB|=|BA|( ); 若A是一个n阶方阵且线性方程组AX=b有解，则|A|≠0（）; 设n阶方阵A的有n个不同的特征值，则方阵A有n个线性无关的特征向量; 若n阶方阵A为可逆阵，则与A必有相同特征值的矩阵为（）; 若A是一个n阶方阵且方程组Ax=0有非零解，则|A|≠0（）; 设A为n阶方阵，x为n维列向量，则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是（）; 设A为n阶方阵,将A的第1列与第2列交换得到方阵B,若|A|≠|B|,则必有( ); 若n阶方阵A与B等价，则（）; n阶方阵A,若|A|=0,则A中( ); 线性方程组Ax=0，若是A是n阶方阵，且R（A）（）; 设A是n阶矩阵，a是n维列向量，若，则线性方程组（）。; 设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2=A，则（A-2E）-1=____.

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