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若向量组α、β、γ线性无关，α、β，δ线性相关，则（　　）.

单选题

2022-01-09 23:37

A、α必可由β、γ、δ线性表示
B、β必可由α、γ、δ线性表示
C、δ可由α、β、γ线性表示
D、δ必不可由α、β、γ线性表示

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正确答案

C

试题解析

因为α，β，δ线性相关，故α，β，γ，δ线性相关．设存在数k₁，k₂，k₃，k₄，使k₁α+k₂β+k₃γ+k₄δ=0，则k₄≠0，否则α，β，γ线性相关，故δ可由α，β，γ线性表示．

标签：考研公共课数学

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设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组（Ⅰ）：α1，α2，…，αm-1线性表示。记向量组（Ⅱ）：α1，α2，…，αm-1，β，则（　　）.

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