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设α1，α2，…，αs，β是线性相关的n维向量组，则______。

单选题

2022-01-09 23:38

A、β可由α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>s</sub>线性表示
B、β不可由α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>s</sub>线性表示
C、若秩r(α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>s</sub>，β)=s，则β可由α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>s</sub>线性表示
D、若α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>s</sub>线性无关，则β可由α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>s</sub>线性表示

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D

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标签：在职攻读硕士联考

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设向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1+α2，α2+α3，α1+α3线性____.

设α1=（1，1，1），α2=（1，2，3），α3=（1，3，t），当____时，α1、α2、α3线性无关。

设α1，α2，…，αm及β为m+1个n维向量，且β=α1+α2+…+αm（m＞1）证明：向量组β-α1，β-α2，…，β-αm线性无关的充分必要条件是α1，α2，…，αm线性无关.

设α1、α2、α3均为3维列向量，记矩阵A＝（α1，α2，α3），B＝（α1＋α2＋α3，α1＋2α2＋4α3，α1＋3α2＋9α3）。如果|A|＝1，那么|B|＝____。

设α1、α2、α3均为3维列向量，记矩阵A=（α1，α2，α3）　　B=（α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3）。如果|A|=1，那么|B|=____.

设α1=（1+λ，1，1），α2=（1，1+λ，1），α3=（1，1，1+λ），若β=（0，λ，λ2）可以由αl、α2、α3线性表示且表示法是唯一的，则λ应满足的条件是____．

设向量组（Ⅰ）:α1，α2，…，αr可由向量组（Ⅱ）:β1，β2，…，βs线性表示，则（　　）.

相关题目: 若 n维向量 α 1 ，α 2 ， ⋯ , α n 线性相关， β为任一 n维向量，则 ( )。; 设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（） [ 2.5 分 ]; 设α1，α2，α3，β是n维向量组，已知α1，α2，β线性相关，α2，α3，β线性无关，则下列结论中正确的是（）。; 设向量组α1，α2，α3，α4线性相关，则下列向量组中线性无关的是__; 已知n维向量的向量组α1，α2，…，αs线性无关，则向量组α"1，α"2，…，α"s可能线性相关的是__．; 设n维向量组α1，α2，…，αs的秩等于3，则______。; 设n维向量组α1，α2，α3线性无关，则正确的结论是（）。; 设α1，α2，…，αs，β是线性相关的n维向量组，则______。; 设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt为两个n维向量组，且秩(α1，α2，…，αs)=秩(β1，β2，…，βt)=r，则（）。; 设向量组α1，α2，…，αs线性无关，而向量组α1，α2，…，αs，β线性相关，则; 已知n维向量α1，α2，…，αs线性无关，那么可能线性相关的β1，β2，…，βs是; 设向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，向量组β1，β2，…，βs能线性表示向量组α1，α2，…，αs，则下列结论中不能成立的是; 设向量组α，β，γ线性无关，而向量组aα-α，bβ-γ，cγ-α线性相关，则__．; 向量α1=（l，a，2），α2=（2，4，b）的线性相关，则a=____，b=____.; 当向量β=（1，k，5）可由向量α=（1，-3，2），γ=（2，-1，1）线性表示时，k=____.; 设向量β可以由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组（Ⅰ）:α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组（Ⅱ）:α1，α2，…，αm-1，β，则（　　）.; 设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组（Ⅰ）：α1，α2，…，αm-1线性表示。记向量组（Ⅱ）：α1，α2，…，αm-1，β，则（　　）.; 已知向量组（α1，α3），（α1，α3，α4），（α2，α3，）都线性无关，而（α1，α2，α3，α4）线性相关，则向量组（α1，α2，α3，α4）的极大无关组是____.; 设向量组α1=（1，2，3，4），α2=（2，3，4，5，），α3=（3，4，5，6），α4=（4，5，6，7），则秩（α1，α2，α3，α4）=____.; 向量组α1=（1，0，1，2），α2=（0，1，2，1），α3=（-2，0，-2，-4），α4=（0，1，0，1），α5=（0，0，0，-1），则向量组α1，α2，α3，α4，α5的秩为____.

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