当a=（）时向量组α1=(3，1，2，12)，α2=(-1，a，1，1)，α3=(1，-1，0，2)线性相关 -题库考试答案搜索网

当a=（）时向量组α1=(3，1，2，12)，α2=(-1，a，1，1)，α3=(1，-1，0，2)线性相关

单选题

2022-01-09 23:48

A、1
B、-1
C、-3
D、3

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正确答案

D

试题解析

[解析] r(α₁，α₂，α₃)≤2，则线性相关。向量组成矩阵，向量组的秩即为对应矩阵的秩。
令

若a-3=0，则r(A)=2，即a=3时，r(A)=r(α₁，α₂，α₃)=2，表示α₁，α₂，α₃线性相关。故选D。

标签：在职攻读硕士联考

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已知向量组α1，α2，…，αn线性无关，讨论向量组α1，α1+α2，α1+α2+α3，…，α1+α2+…+αn的线性相关性.

设向量组α1=（1，2，3，4），α2=（2，3，4，5，），α3=（3，4，5，6），α4=（4，5，6，7），则秩（α1，α2，α3，α4）=____.

向量组α1=（1，0，1，2），α2=（0，1，2，1），α3=（-2，0，-2，-4），α4=（0，1，0，1），α5=（0，0，0，-1），则向量组α1，α2，α3，α4，α5的秩为____.

设向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1+α2，α2+α3，α1+α3线性____.

设α1=（1，1，1），α2=（1，2，3），α3=（1，3，t），当____时，α1、α2、α3线性无关。

设α1、α2、α3均为3维列向量，记矩阵A＝（α1，α2，α3），B＝（α1＋α2＋α3，α1＋2α2＋4α3，α1＋3α2＋9α3）。如果|A|＝1，那么|B|＝____。

设α1、α2、α3均为3维列向量，记矩阵A=（α1，α2，α3）　　B=（α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3）。如果|A|=1，那么|B|=____.

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