已知向量组α₁α₂α₃α.线性无关，则下列说法正确的是（） -题库考试答案搜索网

已知向量组α₁α₂α₃α.线性无关，则下列说法正确的是（）

单选题

2021-09-02 13:16

A、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α线性无关
B、α₁-α₂，α₂-α₃，α₃-α线性无关
C、₁+α₂,α₂+α₃,α-α₁线性无关
D、α₁+α₂,α₂+α₃,α₃-α线性无关

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C

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标签：和学中国石油大学《线性代数（理）》

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设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是（　　）.

已知向量组α1=（t，2，1），α2=（2，t，0），α3=（1，-1，1），试求出t为何值时向量α1，α2，α3线性相关或线性无关.

设向量组α1，α2，…，α5的秩为r＞0，证明:（1）α1，α2，…，α5中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组；（2）若α1，α2，…，α5中每个向量都可由其中某r个向量线性表示，则这r个向量必为α1，α2，…，α5的一个极大线性无关组。

设向量β可以由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组（Ⅰ）:α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组（Ⅱ）:α1，α2，…，αm-1，β，则（　　）.

设向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，而向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则对任意常数，必有（　　）.

已知向量组（α1，α3），（α1，α3，α4），（α2，α3，）都线性无关，而（α1，α2，α3，α4）线性相关，则向量组（α1，α2，α3，α4）的极大无关组是____.

已知向量组α1，α2，…，αn线性无关，讨论向量组α1，α1+α2，α1+α2+α3，…，α1+α2+…+αn的线性相关性.

设向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1+α2，α2+α3，α1+α3线性____.

相关题目: 设向量组α1，α2，α3，α4，其中α1，α2，α3线性无关，则向量组中（）。; 6.已知向量组α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，β线性相关，则（）; 设向量组 α1，α2，α3 线性无关，则下列向量组中线性无关的是 ( )。; 设α1,α2,α3,α4 为三维向量,已知α1,α2,α3,线性无关,而α2,α3,α4线性相关,则( ); 已知向量组α₁α₂α₃α.线性无关，则下列说法正确的是（）; 已知向量组α₁,,α₃线性相关，且秩为r，则（）; 设α1，α2，α3，β是n维向量组，已知α1，α2，β线性相关，α2，α3，β线性无关，则下列结论中正确的是（）。; 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的向量组是（）。; 设向量组α1，α2，α3线性无关，则线性无关的向量组是（）。; 已知向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是; 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（）。; 已知向量组α，β，γ线性无关，则k≠1是向量组α+kβ，β+kγ，α-γ线性无关的（）。; 设向量组α1，α2，α3，α4线性相关，则下列向量组中线性无关的是__; 设向量组α1，α2，α3线性无关，向量组α2，α3，α4线性相关，则; 设向量组α1、α2、α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（　　）.; 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的是（　　）。; 已知n维向量的向量组α1，α2，…，αs线性无关，则向量组α"1，α"2，…，α"s可能线性相关的是__．; 设向量组α1，α2，…，αs线性无关，而向量组α1，α2，…，αs，β线性相关，则; 设向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，向量组β1，β2，…，βs能线性表示向量组α1，α2，…，αs，则下列结论中不能成立的是; 设向量组α，β，γ线性无关，而向量组aα-α，bβ-γ，cγ-α线性相关，则__．

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